O tamanho do pixel é importante na astrofotografia?

= 206265 x [Tamanho do pixel da câmera / distância focal do telescópio]

Telescópio e sensor

Nesta página, quero investigar como o telescópio e o sensor da câmera podem ser ajustados um para o outro e que diferenças existem entre imagens de céu profundo, por um lado e a lua, o sol e o planeta, por outro lado.

Apesar de todo o cálculo, todas essas são “diretrizes” difíceis, que são violadas com sucesso repetidamente na prática.
Página DSO Photography for Dummies – Telescópio e sensor apresenta este tópico mais curto, mais simples e restrito à fotografia DSO.

Para os apressados.

O qualidade do ajuste de um sensor de câmera com um dado tamanho de pixel para um dado Telescópio Focal Denual pode ser julgado com base em seu escala de imagem (regra geral):

Escala de imagem [“/pixel] = 206.265 * Tamanho de pixel [µm] / distância focal [mm] =>200 * Tamanho do pixel [µm] / distância focal [mm]

A escala de imagem deve estar entre os valores orientadores de 1 e 2 (geralmente, um valor de 1.5 é mencionado). Se você quiser considerar o vendo, pela metade o valor FWHM [“] para a visão local e use esse valor ou esses valores como um guia:

e.g. Fwhm = 3 “=> 1,5 ou você escolhe um intervalo, e.g. Fwhm = 2 “-4” => 1-2

As regras práticas que são apresentadas e derivadas nesta página podem ser encontradas no Apêndice: Coleção de Regras de Thumb.

Introdução

Questões.

Há um grande número de câmeras de astronomia de diferentes fabricantes no mercado. Uma característica distintiva é o tamanho das células do sensor de câmera, também chamado tamanho de pixel. Os astrônomos de hobby, que querem entrar em astrofotografia ou EAA (astronomia aumentada eletronicamente) ou até comprar outra câmera de astronomia, são, portanto, diante da questão do que tamanho de pixel o sensor de tal câmera deve ter para se encaixar no comprimento focal de seu telescópio ou telescópios de maneira ideal (“Adaptação ideal“). Por outro lado, para uma determinada câmera, eu.e. com um dado tamanho de pixel do sensor, a questão surge o que comprimento focal Seu telescópio deve ter para que se encaixe no sensor de maneira ideal. Isso levanta várias perguntas: por que tamanho de pixel matéria? O que “ajuste ideal“Significa neste contexto? E como você encontra? Eu gostaria de responder a essas perguntas no seguinte!

Respostas

Digitalização.

Infelizmente, a resposta para essas perguntas não é fácil e precisa ser um pouco “teórica”. Primeiro de tudo, temos que perceber que o uso de uma câmera digital em um telescópio é um processo no qual um sinal analógico, a imagem do telescópio óptico, é convertido em digital, a saber, a imagem produzida pelo sensor da câmera. Idealmente, essa conversão, também chamada digitalização, deveria estar sem perdas, para que na versão digital Mesmo bem ou, mais ainda, os melhores detalhes do original são preservados. Por exemplo, se você digitalizar música para um CD, o objetivo é transferir todas as frequências audíveis, i i.e. Todas as frequências entre 20 e 20.000 Hertz. Mas como você consegue (na medida do possível) digitalização sem perdas e como isso se parece em um caso concreto de um telescópio com uma câmera digital anexada?

A digitalização de sinais espaciais (imagens)

Enquanto ao digitalizar sinais temporais, o sinal analógico é medido (amostrado) em rápida sucessão temporal, os sinais espaciais são medidos (amostrados) “lado a lado”, isto é, distribuído espacialmente e geralmente temporalmente em paralelo. Na fotografia digital, onde duas dimensões espaciais devem ser capturadas, essa “justaposição espacial” é realizada por sensores retangulares, que são construídos a partir de uma matriz de menores células sensíveis à luz, chamadas píxeis. Aqui também, o objetivo é preservar os detalhes, ou seja, para evitar objetos e estruturas espaciais que são o menor possível de desaparecer. No caso de um telescópio, estes são as menores estrelas que um telescópio pode mostrar. O tamanho dessas “menores estrelas” é determinado pelo poder de resolução (resolução) do telescópio, que depende do abertura do telescópio. Portanto, essas “estrelas menores” precisam ser obtidas ao gerar imagens com uma câmera digital!

E agora para a pergunta inicial, a questão do tamanho do pixel!

Uma câmera conectada a um telescópio captura a imagem óptica produzida pelo telescópio com um sensor consistindo de um retângulo de pequenas células sensoras, os “pixels”. E, como sabemos da fotografia digital, o número de pixels que um sensor de câmera tem é importante – e para um determinado tamanho do sensor, esse número também determina o tamanho dos pixels, com o qual geralmente nos importamos pouco. Isso é, no entanto, diferente na astrofotografia; Aqui, o tamanho dos pixels desempenha um papel, e precisamente na questão de como alcançar a melhor digitalização sem perdas possível. Nossa pergunta inicial “imprecisa”, a saber, que tamanho os pixels devem ter para alcançar uma “adaptação ideal” do telescópio e do sensor da câmera, agora pode ser reformulado como: que tamanho deve os pixels do sensor da câmera para que o sinal óptico possa ser digitado sem as perdas, para que as melhores estrelas que o melhor.

A resposta, teórica e geral a princípio.

Esta pergunta é em primeiro lugar respondida em termos gerais pelo Teorema de Nyquist: Afirma que a “taxa de amostragem” deve ser pelo menos duas vezes mais alta que a frequência mais alta a ser transmitida. Para CDs, portanto, 44 kHz são escolhidos para transmitir 20 kHz com segurança. No caso de sinais espaciais (falamos das chamadas “frequências espaciais”, mais difíceis para os leigos imaginarem imaginar. ), o “r

O tamanho do pixel é importante na astrofotografia?

= 206265 x [Tamanho do pixel da câmera / distância focal do telescópio]

Telescópio e sensor

Apesar de todo o cálculo, todas essas são “diretrizes” difíceis, que são violadas com sucesso repetidamente na prática.
Página DSO Photography for Dummies – Telescópio e sensor apresenta este tópico mais curto, mais simples e restrito à fotografia DSO.

Para os apressados.

O qualidade do ajuste de um sensor de câmera com um dado tamanho de pixel para um dado Telescópio Focal Denual pode ser julgado com base em seu escala de imagem (regra geral):

Escala de imagem [“/pixel] = 206.265 * Tamanho do pixel [µm] / distância focal [mm] = >>200 * Tamanho do pixel [µm] / distância focal [mm]

e.g. Fwhm = 3 “=> 1,5 ou você escolhe um intervalo, e.g. Fwhm = 2 “-4” => 1-2

As regras práticas que são apresentadas e derivadas nesta página podem ser encontradas no Apêndice: Coleção de Regras de Thumb.

Introdução

Questões.

Respostas

Digitalização.

A digitalização de sinais espaciais (imagens)

E agora para a pergunta inicial, a questão do tamanho do pixel!

A resposta, teórica e geral a princípio.

E agora prático!

Para câmeras de astronomia, isso significa que As menores estrelas imagináveis devem cair em pelo menos dois pixels para serem fotografados “de maneira ideal“(Se eles caem em três pixels, as estrelas se tornam ainda mais arredondadas. ). As melhores estrelas que um telescópio pode mostrar corresponde ao seu tamanho ao seu poder de resolução, então a pixel devemos ser metade do tamanho ou menos do que o poder de resolução do telescópio usado. Então, basicamente, recebemos a resposta para a pergunta feita no início! O que ainda está faltando são fórmulas para calcular o Tamanho ideal de pixels, Porque o poder de resolução é dado em arcos segundos e o tamanho do pixel em micrômetros. Eu encontrei essas e outras fórmulas na internet e gostaria de apresentá -las em curta forma abaixo. Fórmulas e derivações mais detalhadas, bem como razões para certos fatores e valores podem ser encontrados no telescópio e sensor de página.

Ainda mais prático: a turbulência aérea (vendo)!

Na prática astronômica, infelizmente ainda há uma complicação! O ar tende a ser inquieto e turbulento, em inglês de que falamos “vendo“(Vou usar este termo a seguir), e isso amplia as imagens de estrelas até certo ponto. Na prática, isso não afeta exposições de curto período de tempo (lua, sol, planetas), mas tem um efeito sobre Fotos com tempos de exposição mais longos, como fotos de céu profundo. Para essas fotos, a resolução do telescópio não é, portanto, importante, mas o maior Vendo o valor (como um valor FWHM), que em princípio é uma medida do tamanho de uma “estrela inchada”. Este caso pode ser tratado com as fórmulas mencionadas acima, inserindo o valor FWHM desejado nas fórmulas em vez da resolução (veja abaixo).

Por que “tamanho ideal de pixel”? Tipos de amostragem

As fórmulas para o tamanho do pixel na Internet normalmente se referem a um “tamanho ideal de pixels”, e eu também usei esse termo. De fato, o teorema de Nyquist tem apenas um limite superior no tamanho do pixel e, portanto, os pixels podem ser tão pequenos quanto você gosta. Portanto, deve haver razões práticas para o limite superior ser o ideal e, portanto, também o limite inferior, Embora em certos casos, como as fórmulas de escala de imagem listadas abaixo, você pode buscar um variar ao redor do ideal.

Para o limite superior primeiro! Se uma estrela cair em menos de dois pixels, a imagem digitalizada se torna mais grossa que o original. Em “Jargão Técnico”, isso é chamado de “subamostragem“. O teorema de Nyquist nos ajuda a evitar isso! Agora para o limite inferior! Basicamente, quanto maior os pixels de um sensor, mais sensíveis à luz são (e os próprios pixels também). Pequenos pixels, portanto, levam a uma sensibilidade mais baixa e, portanto, os pixels devem ser o mais grande possível para manter os tempos de exposição curtos. Eles são, como aprendemos acima, quando uma estrela cai exatamente em dois pixels. O alcance em torno deste ótimo também é chamado de “Boa amostragem“. No entanto, pixels menores não são apenas menos sensíveis à luz, mas no caso da astronomia, onde estamos lidando sinais fracos, quanto menor os pixels, mais os sinais, eu.e. estrelas, espalhadas por cada vez mais pixels. Isso mais enfraquece um sinal já fraco. Por outro lado, quanto mais pixels um objeto é distribuído, mais detalhes aparecem (desde que esses detalhes possam ser reproduzidos). Portanto, em aplicações onde há luz suficiente disponível, como na fotografia lunar, solar e planetária, essa abordagem, chamada “superamostragem“, é usado na prática. Para esse fim, foram desenvolvidas fórmulas que calculam um compromisso ideal entre detalhes e tempo de exposição (veja abaixo).

Panorama

A seguir, apresento algumas fórmulas simples para a adaptação ideal de telescópios e sensores, para os quais muitas vezes também existem “regras práticas” que simplificam os cálculos. As fórmulas para tamanho de pixel e telescópio comprimento focal são uma aplicação direta da abordagem que acabamos de descrever. Para as outras fórmulas I, não encontrei nenhuma derivações, mas elas também são baseadas nos princípios descritos aqui.

Por causa do que está escrito sobre vendo, Eu distingo no seguinte entre Fotografia de céu profundo (longas exposições) e Lua, sol e fotografia planetária (exposições curtas), Embora as “fórmulas básicas” tenham a mesma base.

Fotos de céu profundo

A seguir, apresento fórmulas que são usadas para fotografia profunda do céu; Existem “regras práticas” para eles, que facilitam as coisas na prática e que eu forneço aqui (as fórmulas exatas são apresentadas no apêndice):

Se você estiver procurando uma câmera adequada para fotografia profunda, você usará as fórmulas para tamanho de pixel e Telescópio Focal Denual (As fórmulas 1a-d entregam valores “teóricos”) onde você também pode considerar a influência do vendo (Fórmulas 2a/b).
Se uma câmera já estiver à mão, você deseja determinar o escala de imagem Para diferentes telescópios em seu próprio equipamento (Fórmula 4), onde também existe a possibilidade de levar em consideração a visão (fórmulas 5a/b).
E finalmente, o recomendado faixa de distância focal de um telescópio pode ser determinado para um sensor com a ajuda da escala da imagem (com e sem ver a influência; fórmulas 6a-c).

(1) Tamanho do pixel

Dependendo da resolução

Para o ideal tamanho de pixel ou Telescópio Focal Denual, as seguintes fórmulas “regras duras” foram desenvolvidas nas quais a poder de resolução do telescópio após Rayleigh é indiretamente um fator determinante (para a derivação das fórmulas e fórmulas mais exatas, consulte o apêndice):

Tamanho de pixel [µm] = razão focal [mm] * 0.3355 (Fórmula 1a)
Distância focal [mm] = tamanho do pixel [µm] * abertura [mm] / 0.3355 (Fórmula 1b)

Essas fórmulas normalmente não são usadas para fotos profundas do céu e apresentadas aqui apenas para referência (elas são usadas em uma mesa mais abaixo).

Dependendo da ver

Para imagens DSO, o influência de ver geralmente é levado em consideração ao encaixar um sensor de câmera a um telescópio. Ao invés de resolução, o VERIFICAÇÃO LOCAL é usado na forma de um valor FWHM (em arcos segundos) na fórmula para o tamanho do pixel ou o telescópio focal; Aqui estão as “regras práticas correspondentes” (para a derivação das fórmulas e as fórmulas exatas, consulte o apêndice):

Tamanho de pixel [µm] = distância focal [mm] * fwhm [“] / 412.5 (Fórmula 2a)
Distância focal [mm] = tamanho do pixel [µm] / fwhm [“] * 412.5 (Fórmula 2b)

Exemplo (TLAPO1027)

Distância focal 714 mm; vendo = 3 “(de acordo com H.J. Strauch, o valor médio da Europa Central) >> Tamanho do pixel = 5,2 [µm].
>> isso se encaixa muito bem para o ATIK Infinity com 6.45 µm de tamanho de pixel!
Distância focal 714 mm; Tamanho do pixel Atik infinito = 6.45 [µm]; vendo = 3 “(de acordo com H.J. Strauch o valor médio da Europa Central) >> Denção focal do telescópio = 887 [mm]
>> A diferença de distância focal não é muito grande, o Atik Infinity se encaixa muito bem no TLAPO1027!

Dependendo do tamanho do disco arejado

O diâmetro do Disco arejado, que é o diâmetro efetivo da abertura de um sistema óptico, determina seu poder de resolução. Dois pontos podem ser separados de maneira confiável de acordo com o critério de Rayleigh se os máximos de suas imagens forem separados pelo menos o raio do disco arejado. O diâmetro também indica o tamanho mínimo com o qual as estrelas são fotografadas no telescópio.

O diâmetro d (comprimento, tamanho angular) do Disco arejado é calculado de acordo com as seguintes “Regras de Thumb” (para as fórmulas exatas, consulte o Apêndice):

Comprimento:
- D [µm] = 2.44 * 0.55 * Razão focal
- D [µm] = 1.344 * Razão focal (Fórmula 3a)
- D [“] = 276.73 / Abertura [mm] (Fórmula 3b)
Freqüentemente, apenas o valor arredondado “277” é usado. Em medida angular, o disco arejado é duas vezes Tão grande quanto o poder de resolução de Rayleigh (no qual se baseia), porque o poder de resolução refere -se ao raio, enquanto o disco arejado é normalmente usado com o diâmetro.

Ao observar o DSO, o disco arejado pode ser maior que os valores de visão atuais, medidos como valores de FWHM (em segundos). Nesse caso, o valor maior, eu.e. O tamanho do disco arejado deve ser usado. Para uma comparação com o Valor FWHM, É necessário o tamanho do disco arejado em segundos, para determinar o tamanho de pixel, seu tamanho em µm. O último tem que ser pela metade por chegar ao tamanho do pixel do sensor, porque o tamanho do disco arejado se refere a dois pixels.

Exemplo (Vaonis Vespera)
- Uma proporção focal de f/4 e um comprimento de onda de 0.55 µm (550 nm) levam a um diâmetro de 5.37 µm >> O tamanho do pixel “ideal” é 2.68 µm.
- Uma abertura de 50 mm e um comprimento de onda de 0.00055 mm (550 nm) levam a um diâmetro de 5.54 “>> está acima de um FWHM de 5”.
(2) escala de imagem

O escala de imagem (em arcos segundos por pixel; para a derivação das fórmulas, consulte o apêndice) é usado como uma medida do qualidade do ajuste de telescópio e sensor se um sensor já for dado. Dependendo do valor da escala da imagem, é feita uma distinção entre “superamostragem“,”subamostragem” e “Boa amostragem“*. “Boa amostragem” corresponde a um ajuste ideal, para o qual há Valores orientadores para a escala de imagem que diferem para fotos profundas do céu e para as fotos de lua, sol e planeta. Para o último, “Operterampling” (menor que os valores “ideais”) também é frequentemente usado. Subamostragem (maiores que os valores “ideais”) deve ser evitada em qualquer caso.
*) Veja o Glossário do Planetarium Baader, artigo DER BEGRIFF Amostragem, acima,- Under e uma boa amostragem (www.sbig.DE/Universitaet/Glossar-Htm/Amostragem.htm) com imagens de amostra para essas variantes de amostragem.

Para “boa amostragem

O escala de imagem (Em arcos segundos por pixel) é calculado de acordo com:
- Escala de imagem [“/pixel] = 206.265 * Tamanho do pixel [µm] / distância focal [mm] (Fórmula 4; regra de polegar)
Freqüentemente, apenas o valor arredondado de “206” está sendo usado.

Este valor é usado para julgar o qualidade do ajuste de uma combinação de sensor de câmera/telescópio. Para Fotos de céu profundo, A regra geral para “boa amostragem” é buscar uma escala de imagem de cerca de 1 a 2 segundos por pixel (Outras especificações que encontrei são: 1.25, 1.5, 1.5-2, 1-2.5 e até 0.7-3)*. Os valores para a escala de imagem acima de 2 são chamados de “submampling”, os valores abaixo de 1 são chamados de “supermo -amostragem”.

*) Os motivos para esses valores orientadores geralmente não são dados, mas obviamente eles são baseados em valores típicos para a visão (na Europa Central). Mais sobre isso abaixo!

Exemplo (TLAPO1027)
- Distância focal 714 mm, abertura 102 mm, taxa de abertura 1/7; Tamanho do pixel Atik Infinity 6.45 [µm] >> Escala de imagem = 1.86 [“/pixel]
  >> isso ainda é aceitável para fotos do céu profundo.
Dependendo da ver

De acordo com h.J. Strauch, simplesmente metade o vendo valor (fwhm) na prática e usa isso como o Escala de imagem desejada valor. Isso é, em princípio, a aplicação do teorema de Nyquist, que afirma que a taxa de amostragem deve ser o dobro da frequência do sinal analógico amostrado. Assim, a escala de imagem calculada de acordo com a Fórmula 4 não é verificada de acordo com se está entre os valores “ideais” 1 e 2, mas sim se está próximo do valor da escala de imagem determinado pelo valor FWHM. Mais sobre isso abaixo!

Para determinar o tamanho de pixel de um sensor em uma determinada distância focal do telescópio, a fórmula para a escala de imagem deve ser transformada; O mesmo se aplica à distância focal do telescópio em um determinado tamanho de pixel:
- Tamanho de pixel [µm] = distância focal [mm] * (fwhm [“] / 2) / 206.265 (Fórmula 5a; regra prática)
- Distância focal [mm] = 206.265 * Tamanho do pixel [µm] / (fwhm [“] / 2) (Fórmula 5b; regra de polegar)
Exemplo (TLAPO1027)
- De acordo com a “regra da metade”, uma visão local de 4 “em média significa que uma escala de imagem de 2 deve ser apontada para.
  Isso resulta em um tamanho de pixel de 6.9 [µm] para o TLAPO1027 com 714 mm de distância focal; o infinito Atik com 6.45 [µm] o tamanho do pixel se encaixaria.
  O infinito Atik com 6.45 [µm] O tamanho do pixel resultaria em uma distância focal de 665.2 mm, que fica próximo à distância focal do TLAPO1027 com uma distância focal de 714 mm.
Astronomia.ferramenta “ajuste”

Astronomia.As ferramentas escrevem sobre a taxa de amostragem: “Há algum debate sobre o uso disso para sensores modernos de CCD porque eles usam pixels quadrados e queremos imaginar estrelas redondas. Usando a visão típica em 4 “FWHM, a fórmula de Nyquist sugere que cada pixel tem 2″ resolução, o que significaria que uma estrela poderia cair em apenas um pixel, ou pode iluminar uma matriz de 2 x 2, então seja capturada como um quadrado.”Para alcançar estrelas” redondas “, os autores do site propõem provar com a frequência 3 vezes do sinal analógico – mas eles fazem isso apenas parcialmente.

Primeiro de tudo, os autores atribuem o valor FWHM varia para as diferentes condições de observação e, dividindo esses valores por 3 ou 2 em que chegam em intervalos de valor “recomendados” para a escala de imagem (que eles chamam de “tamanho de pixel”. ) Eles dividem o valor FWHM no limite inferior, não em 2, mas por 3, o que leva à tabela a seguir, na qual também incluí o “procedimento padrão” de “metade da metade”:

Escala de imagem

*) De acordo com a “regra da metade” (de H.J. Strauch), se você usar as faixas de visão definidas pela astronomia.ferramentas

Usando uma calculadora online na astronomia.Site das ferramentas, você pode calcular a escala de imagem para sua configuração (ele calcula de acordo com a regra dinâmica dada acima) e relacioná -la aos valores da visão local. Portanto, você não verifica se esse valor está entre 1 e 2 (ou o que quer que seja dado. ), mas se está dentro dos limites fornecidos pelas condições locais de visão.
- O caso de “Ok Seendo” (vendo entre 2 “e 4”) leva a uma escala de imagem entre 0.67 e 2 (ou de acordo com a “regra pela metade” de 1 a 2), que deve, portanto, ser direcionada a.
  Isso resulta em um tamanho de pixel para o TLAPO1027 com 714 mm de distância focal entre 2.3/3.46 [µm] e 6.9 [µm]; o infinito Atik com 6.45 [µm] tamanho de pixel seria quase adequado.
De onde vêm as recomendações para o valor da escala de imagem?

Como já mencionado, as fontes da Internet geralmente não fornecem justificativa para os valores de escala de imagem “ideais” dados. Minha suspeita de que eles são baseados em valores típicos para ver na Europa Central parecem ser confirmados pela tabela acima.

A faixa de valor frequentemente mencionada de 1-2 para a escala de reprodução corresponde a “ok vendo”, o valor também mencionado frequentemente de 1.5 corresponde à “visão média” de 3 “, que H.J. Estados Strauch para a Europa Central. Outros valores ou faixas de valor parecem ser apenas “variações” disso. A esse respeito, provavelmente é melhor calcular a escala de imagem para a própria configuração ou a configuração pretendida e a observação esperada e compará -la com a tabela acima. Se alguém segue a interpretação da astronomia.ferramentas ou a de H.J. Strauch e outros estão à altura do indivíduo.

(3) faixa de distância focal recomendada

Com a ajuda da regra prática de que a escala de imagem deve estar entre 1 e 2, também se pode determinar o faixa de distância focal Recomendado para um sensor e verifique se os próprios telescópios estão em uma faixa de distância focal adequada. Por uma questão de simplicidade, uso aqui a regra geral para a escala de imagem, que reforço de acordo:
- Distância focal [mm] = 206.265 * tamanho de pixel [µm] / escala de imagem [” / pixel] (Fórmula 6a; regra de polegar)
Para determinar a faixa de distância focal, agora insiro os valores “2” e “1” na fórmula um após o outro:
- Distância focal [mm] = 206.265 * Tamanho do pixel [µm] / 2 para 206.265 * Tamanho do pixel [µm] (Fórmula 6b/C; Regra de Thumb)
Se você quiser incluir ver (veja astronomia.ferramentas), basta inserir os valores correspondentes para a escala de imagem (limite superior e inferior, e.g. 0.67 e 2 para “ok ver”) na fórmula.
- TLAPO1027: distância focal 714 mm; PS 72/432: distância focal 432 mm; Skymax-127: distância focal 1500 mm; C8: distância focal 2032 mm; C8R: distância focal: 1280 mm; tamanho de pixel Atik Infinity 6.45 [µm]
  Telescópio Focal Dernation [mm] = 206.265 * 6.45/2 a 206.265 * 6.45 = 665.2 a 1330.4
  >> Assim, o Tlapo e o C8 com f/6.3 Redutor ajustado na faixa de distância focal recomendada. Com 0.Redutor de 5 vezes, o C8 e também o Skymax-127 devem se encaixar.
- Com “ok ver”, para ver entre 2 “e 4”, uma escala de imagem entre 0.67 e 2 (ou de acordo com a “regra de metade” de 1 a 2) deve ser apontada para.
  O infinito Atik com 6.45 [µm] O tamanho do pixel resultaria em uma distância focal entre 665.2 mm e 1330.4/1986 mm, que inclui o TLAPO1027’s distância focal de 714 mm.
  Provavelmente uma câmera com pixels menores (e.g. ASI 224 com 3.75 [µm]) seria mais adequado para este telescópio. Aqui a faixa de distância focal estaria entre 387 mm e 773/1154 mm.
Fotos de lua, sol e planeta

A seguir, apresento fórmulas para Moon, Sun e Planet Photography, para as quais muitas vezes existem “regras práticas”:
- Se você está procurando uma câmera adequada para fotografia profunda do céu, você usará as fórmulas para tamanho de pixel e telescópio comprimento focal (Fórmulas 1a/b). Se você já tem uma câmera em mãos, deseja determinar o escala de imagem Para diferentes telescópios em seu próprio parque de telescópio (Fórmula 4)
- Além disso, apresento fórmulas para o caso que superamostragem é para ser usado, eu.e. muitos detalhes devem ser mostrados (fórmulas 7a/b, 8).
(1) Boa amostragem

Tamanho de pixel, distância focal do telescópio

Como escrito acima, ao fotografar esses objetos com tempos de exposição de frações de segundo, a turbulência na atmosfera é praticamente “congelada”. Isso torna possível calcular com a resolução teórica do telescópio; Aqui apenas as regras práticas:

Tamanho de pixel [µm] (Fórmula 1a); Distância focal [mm] (Fórmula 1b)

Exemplo (Tlapo1027, Rayleigh/Dawes/Nyquist)
- Distância focal 714 mm, f/7, Resolução 1.15 “>>tamanho de pixel = 2,35 / 1,96 / 1,9 [µm]
  >> isso não se encaixa bem no Atik Infinity com 6.45 µm de tamanho de pixel! Teria que ser operado com binning.
- Poder de resolução 1.15, abertura 102 mm; Tamanho do pixel Atik Infinity 6.45 [µm] >>Telescópio Focal Denual = 1960.95 [mm]
  >> isso requer um extensor de tele-telão de três vezes
Escala de imagem

Das fórmulas a seguir, a escala de imagem pode ser determinado, desde que a distância focal e o sensor do telescópio (tamanho do pixel) seja dado:
- Escala de imagem [“/pixel] = 206.265 * Tamanho do pixel [µm] / distância focal [mm] (Fórmula 4; regra de polegar)
Exemplo (TLAPO1027)
- Distância focal 714 mm; Tamanho do pixel Atik Infinity 6.45 [µm] >>escala de imagem = 1, 86 [“/pixel] (regra geral)
Não consegui encontrar outros valores padrão para a escala de imagem desses objetos (lua, sol, planetas), embora certas fontes escrevam que elas existem.

(2) Excesso de amostragem, taxa de abertura ideal, distância focal ideal

Para Lua, sol e fotos planetárias Tomado com webcams ou câmeras CCD/CMOS, pode ser útil “amossar” as imagens para capturar mais detalhes. Ao fazer isso, a luz é distribuída por mais pixels do que o exigido pelo critério Nyquist para alcançar a resolução da imagem, porque a perda de sensibilidade não é um fator importante (se a visão permitir mostrar os detalhes). No entanto, um aumento arbitrário da distância focal não é razoável. Em vez. Para esse fim, o Taxa de abertura ideal “FO” é calculado de acordo com uma fórmula dada por Stefan Seip (ver o Apêndice) ou de acordo com as seguintes regras de polegar:
- fo (sw) = tamanho do pixel [μm] * 3.57 (Fórmula 7a; regra de polegar)
- fo (cor) = tamanho do pixel [μm] * 5.00 (Fórmula 7b; regra de polegar) (de acordo com uma publicação de Gerd düring, o valor da B&W de 3,57 também é válido para a cor)
A maneira mais fácil de determinar o Ótima distância focal é:
- Comprimento focal ideal = fo* (fórmula 8; regra de polegar)
(1) Câmera de cor infinito Atik, Largura do pixel 6.45 μm. Para isso, a fórmula com fator 5 resulta em uma abertura ideal de 32.25 (i.e. 32) e, portanto, uma taxa de abertura ideal de cerca de f/32 (1:32).

Aplicação aos meus telescópios:
- TLAPO1027: distância focal 714 mm, abertura 102 mm, proporção f/7.
  Comprimento focal ideal = 32 x 102 mm = 3264 mm. A distância focal do telescópio deve ser estendida de 714 a 3264 mm (pelo fator 4.57 = 5).
- PS 72/432: Distância focal 432 mm, abertura 72 mm, razão focal 1/6.
  Comprimento focal ideal = 32 x 72 mm = 2304 mm. A distância focal do telescópio deve ser estendida de 432 a 2304 milímetros (por um fator de 5.33 = 5).
- C8: Distância focal 2032 mm, abertura 203 mm (203.2), proporção focal 1/10.
  Comprimento focal ideal = 32 x 203.2 mm = 6502 mm. A distância focal do telescópio deve ser estendida de 2032 a 6502 mm (por um fator de 3.2 = 3).
(2) Câmera ASI 224 MV Cor, Largura do pixel 3.75 μm. Para isso, a fórmula com fator 5 resulta em uma abertura ideal de 18.75 (i.e. aproximadamente 16) e, portanto, uma taxa de abertura ideal de cerca de f/16 (1:16).

Aplicação aos meus telescópios:
- TLAPO1027: distância focal 714 mm, abertura 102 mm, f/16 (1:16).
  Comprimento focal ideal = 18.75 x 102 mm = 1912.5 mm. A distância focal do telescópio deve ser estendida de 714 a 1900 mm (por um fator de 2.68, i.e. cerca de 2.5 ou 3).
- PS 72/432: Distância focal 432 mm, abertura 72 mm, razão focal 1/6.
  Comprimento focal ideal = 18.75 x 72 mm = 1350 mm. A distância focal do telescópio deve ser estendida de 432 a 1350 mm (por um fator de 3.125 = 3).
- C8: Distância focal 2032 mm, abertura 203 mm (203.2), taxa de abertura 1/10.
  Comprimento focal ideal = 18.75 x 203.2 mm = 3810 mm. A distância focal do telescópio deve ser estendida de 2032 a 3810 mm (por um fator de 1.875 = 2).
Formulários

A seguir, apresento as tabelas com os resultados do cálculo com base nas fórmulas acima para meus e outros telescópios e sensores de câmera que são relevantes para mim. No final desta seção, tento verificar a adequação de três tamanhos de sensores para meus telescópios usando uma tabela reduzida.

Cálculos para meus e outros telescópios e alguns tamanhos de sensores

Calculei a tabela a seguir usando uma planilha do Excel com base nas fórmulas apresentadas aqui.

Tamanho ideal do pixel

O tamanho ideal do pixel é calculado usando o Rayleigh resolução ou o vendo De acordo com a regra de metade (em alguns casos, o tamanho do disco arejado pode substituir esses valores, porque é maior).

O tamanho do pixel é importante na astrofotografia?

О эээ сйранibus

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No tamanho do pixel e resolução de imagem

Eu estudo regularmente minha cópia de O manual do processamento de imagem astronômica por Richard Berry e James Burnell. Este é um ótimo trabalho de referência para todas as coisas relacionadas a tirar e processar imagens profundas do céu, fornecendo informações muito detalhadas e a teoria sobre como o equipamento de imagem funciona e as técnicas para tirar o máximo proveito do seu equipamento. Eu estava estudando a seção sobre sensores e ópticas que discute como determinar a resolução do seu equipamento; Aprendi muito e pensei que tentaria resumir e compartilhar algumas delas aqui. Você pode encontrar esta informação em detalhes na Seção 4.1 no livro.

Todos nós nos esforçamos para obter o máximo de detalhes possível das imagens que tiramos, não importa o que o campo de visão seja do nosso equipamento. Isso é determinado pelo tamanho da matriz de pixels do nosso sensor de imagem (câmera CCD ou CMOS) e se traduz no tamanho angular dos menores detalhes que o sensor poderá ver. A medida base para isso geralmente é dada em arco segundos por pixel. Para maximizar a resolução, você’Precisará. Alta resolução também depende de quão importante o campo de visão é para você. Se você deseja um FOV amplo, pode ser necessário sacrificar alguma resolução para obter a imagem geral que você deseja.

Para calcular o tamanho angular de um pixel, use a seguinte equação:

= 206265 x [Tamanho do pixel da câmera / distância focal do telescópio]

Certifique -se de usar as mesmas unidades para o tamanho do pixel e a distância focal. Por exemplo, minha câmera QHY 268C’s O tamanho do pixel é 3.76 microns ou .00376mm. Meu Astro Tech at102ed tem uma distância focal de 709mm. Faça a matemática e o tamanho do pixel angular para esta configuração é 1.093 arco segundos por pixel. Em outras palavras, para o campo de visão determinado desta configuração, cada pixel cobrirá cerca de 1 arco segundo de detalhes na imagem.

O que isto significa? Montar erros de rastreamento e tremores de tubo óptico com meu sistema de imagem podem degradar a imagem para 2 segundos ou mais; isto’provavelmente é pior, já que eu principalmente imagino em um local severamente leve poluído. Se a visão não é’muito bom, vamos’s dizer isso’S 2 ou 3 Arco segundos, então as coisas ainda podem estar um pouco adequadas para a imagem. No entanto, se a visão é muito boa em torno de 1 arco em segundo, eu’D se beneficia de usar um telescópio de distância focal mais longa, assumindo o FOV i’D gosto ainda é um pouco possível. Para imagens de céu profundo, o Fov que você precisa geralmente ditará a distância focal do sistema óptico com o qual você precisa trabalhar.

Quanto a obter sua própria cópia de O manual do processamento de imagem astronômica, Você pode ter que procurar muito para encontrar um. Sky e Telescope compraram o site e os recursos antigos do Willamen-Bell e você ainda pode encontrar muito material ótimo lá, mas eles não tiveram cópias deste livro disponível. Minha única recomendação é tentar pesquisar livreiros usados.

Fique seguro, divirta -se muito se você decidir ir atrás desses alvos, faça com que seus vizinhos desativem as luzes à noite e convencê -los a se juntar à diversão …

Créditos da imagem:

M79; Telescope Live 1 -Click Bundled Data – Processado em Pixinsight
NGC 3310; Telescope Live Avançado Solicitação; LRGB usando spa-2; Processado em Pixinsight

8 x 600” – Luminância
6 x 600” – Vermelho
6 x 600” – Verde
6 x 600” – Azul

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Fotografia DSO para manequins – telescópio e sensor

Nesta página, quero investigar como o telescópio e o sensor da câmera podem ser ajustados um ao outro para obter imagens de céu profundo “da maneira mais fácil”.
- Apesar de todo o cálculo, todas essas são “diretrizes” difíceis, que são violadas com sucesso repetidamente na prática.
- Telescópio e sensor de página discute este tópico mais detalhadamente.
Para os apressados.

O qualidade do ajuste de um sensor de câmera com um dado tamanho de pixel para um dado Telescópio Focal Denual pode ser julgado com base em seu escala de imagem (regra geral):
- Escala de imagem [“/pixel] = 206.265 * Tamanho do pixel [µm] / distância focal [mm] = >>200 * Tamanho do pixel [µm] / distância focal [mm]
A escala de imagem deve estar entre os valores orientadores de 1 e 2 (geralmente, um valor de 1.5 é mencionado). Se você quiser considerar o vendo, pela metade o valor FWHM [“] para a visão local e use esse valor ou esses valores como um guia:
- e.g. Fwhm = 3 “=> 1,5 ou você escolhe um intervalo, e.g. Fwhm = 2 “-4” => 1-2
As regras práticas que são apresentadas e derivadas nesta página podem ser encontradas no Apêndice: Coleção de Regras de Thumb.

Introdução

Questões.

Há um grande número de câmeras de astronomia de diferentes fabricantes no mercado. Uma característica distintiva é o tamanho das células do sensor de câmera, também chamado tamanho de pixel. Os astrônomos de hobby, que querem entrar em astrofotografia ou EAA (astronomia aumentada eletronicamente) ou até comprar outra câmera de astronomia, são, portanto, diante da questão do que tamanho de pixel o sensor de tal câmera deve ter para se encaixar no comprimento focal de seu telescópio ou telescópios de maneira ideal (“Adaptação ideal“). Por outro lado, para uma determinada câmera, eu.e. com um dado tamanho de pixel do sensor, a questão surge o que comprimento focal Seu telescópio deve ter para que ele se encaixe ideal. Isso levanta várias perguntas: por que tamanho de pixel matéria? O que “ajuste ideal“Significa neste contexto? E como você encontra? Eu gostaria de responder a essas perguntas no seguinte!

Respostas

Digitalização.

Infelizmente, a resposta para essas perguntas não é fácil e precisa ser um pouco “teórica”. Primeiro de tudo, temos que perceber que o uso de uma câmera digital em um telescópio é um processo no qual um sinal analógico, a imagem do telescópio óptico, é convertido em digital, a saber, a imagem produzida pelo sensor da câmera. Idealmente, essa conversão, também chamada digitalização, deveria estar sem perdas, para que na versão digital Mesmo bem ou, mais ainda, os melhores detalhes do original são preservados. Por exemplo, se você digitalizar música para um CD, o objetivo é transferir todas as frequências audíveis, i i.e. Todas as frequências entre 20 e 20.000 Hertz. Mas como você consegue (na medida do possível) digitalização sem perdas e como isso se parece em um caso concreto de um telescópio com uma câmera digital anexada?

A digitalização de sinais espaciais (imagens)

Enquanto ao digitalizar sinais temporais, o sinal analógico é medido (amostrado) em rápida sucessão temporal, os sinais espaciais são medidos (amostrados) “lado a lado”, isto é, distribuído espacialmente e geralmente temporalmente em paralelo. Na fotografia digital, onde duas dimensões espaciais devem ser capturadas, essa “justaposição espacial” é realizada por sensores retangulares, que são construídos a partir de uma matriz de menores células sensíveis à luz, chamadas píxeis. Aqui também, o objetivo é preservar os detalhes, ou seja, para evitar objetos e estruturas espaciais que são o menor possível de desaparecer. No caso de um telescópio, estes são as menores estrelas que um telescópio pode mostrar. O tamanho dessas “menores estrelas” é determinado pelo poder de resolução (resolução) do telescópio, que depende do abertura do telescópio. Portanto, essas “estrelas menores” precisam ser obtidas ao gerar imagens com uma câmera digital!

E agora para a pergunta inicial, a questão do tamanho do pixel!

Uma câmera conectada a um telescópio captura a imagem óptica produzida pelo telescópio com um sensor consistindo de um retângulo de pequenas células sensoras, os “pixels”. E, como sabemos da fotografia digital, o número de pixels que um sensor de câmera tem é importante – e para um determinado tamanho do sensor, esse número também determina o tamanho dos pixels, com o qual geralmente nos importamos pouco. Isso é, no entanto, diferente na astrofotografia; Aqui, o tamanho dos pixels desempenha um papel, e precisamente na questão de como alcançar a melhor digitalização sem perdas possível. Nossa pergunta inicial “imprecisa”, a saber, que tamanho os pixels devem ter para alcançar uma “adaptação ideal” do telescópio e do sensor da câmera, agora pode ser reformulado como: que tamanho deve os pixels do sensor da câmera para que o sinal óptico possa ser digitado sem as perdas, para que as melhores estrelas que o melhor.

A resposta, teórica e geral a princípio.

Esta pergunta é em primeiro lugar respondida em termos gerais pelo Teorema de Nyquist: Afirma que a “taxa de amostragem” deve ser pelo menos duas vezes mais alta que a frequência mais alta a ser transmitida. Para CDs, portanto, 44 kHz são escolhidos para transmitir 20 kHz com segurança. No caso de sinais espaciais (falamos das chamadas “frequências espaciais”, mais difíceis para os leigos imaginarem imaginar. ), a “grade de recebimento” das células do sensor deve ser pelo menos duas vezes mais fina do que os melhores detalhes da imagem original, que ainda devem ser preservados.

E agora prático!

Para câmeras de astronomia, isso significa que As menores estrelas imagináveis devem cair em pelo menos dois pixels para serem fotografados “de maneira ideal“(Se eles caem em três pixels, as estrelas se tornam ainda mais arredondadas. ). As melhores estrelas que um telescópio pode mostrar corresponde ao seu tamanho ao seu poder de resolução, então a pixel devemos ser metade do tamanho ou menos do que o poder de resolução do telescópio usado. Então, basicamente, recebemos a resposta para a pergunta feita no início! O que ainda está faltando são fórmulas para calcular o Tamanho ideal de pixels, Porque o poder de resolução é dado em arcos segundos e o tamanho do pixel em micrômetros. Eu encontrei essas e outras fórmulas na internet e gostaria de apresentá -las em curta forma abaixo. Fórmulas e derivações mais detalhadas, bem como razões para certos fatores e valores podem ser encontrados no telescópio e sensor de página.

Ainda mais prático: a turbulência aérea (vendo)!

Na prática astronômica, infelizmente ainda há uma complicação! O ar tende a ser inquieto e turbulento, em inglês de que falamos “vendo“(Vou usar este termo a seguir), e isso amplia as imagens de estrelas até certo ponto. Na prática, isso não afeta exposições de curto período de tempo (lua, sol, planetas), mas tem um efeito sobre Fotos com tempos de exposição mais longos, como fotos de céu profundo. Para essas fotos, a resolução do telescópio não é, portanto, importante, mas o maior Vendo o valor (como um valor FWHM), que em princípio é uma medida do tamanho de uma “estrela inchada”. Este caso pode ser tratado com as fórmulas mencionadas acima, inserindo o valor FWHM desejado nas fórmulas em vez da resolução (veja abaixo).

Por que “tamanho ideal de pixel”? Tipos de amostragem

As fórmulas para o tamanho do pixel na Internet normalmente se referem a um “tamanho ideal de pixels”, e eu também usei esse termo. De fato, o teorema de Nyquist tem apenas um limite superior no tamanho do pixel e, portanto, os pixels podem ser tão pequenos quanto você gosta. Portanto, deve haver razões práticas para o limite superior ser o ideal e, portanto, também o limite inferior, Embora em certos casos, como as fórmulas de escala de imagem listadas abaixo, você pode buscar um variar ao redor do ideal.

Para o limite superior primeiro! Se uma estrela cair em menos de dois pixels, a imagem digitalizada se torna mais grossa que o original. Em “Jargão Técnico”, isso é chamado de “subamostragem“. O teorema de Nyquist nos ajuda a evitar isso! Agora para o limite inferior! Basicamente, quanto maior os pixels de um sensor, mais sensíveis à luz são (e os próprios pixels também). Pequenos pixels, portanto, levam a uma sensibilidade mais baixa e, portanto, os pixels devem ser o mais grande possível para manter os tempos de exposição curtos. Eles são, como aprendemos acima, quando uma estrela cai exatamente em dois pixels. O alcance em torno deste ótimo também é chamado de “Boa amostragem“. No entanto, pixels menores não são apenas menos sensíveis à luz, mas no caso da astronomia, onde estamos lidando sinais fracos, quanto menor os pixels, mais os sinais, eu.e. estrelas, espalhadas por cada vez mais pixels. Isso mais enfraquece um sinal já fraco. Por outro lado, quanto mais pixels um objeto é distribuído, mais detalhes aparecem (desde que esses detalhes possam ser reproduzidos). Portanto, em aplicações onde há luz suficiente disponível, como na fotografia lunar, solar e planetária, essa abordagem, chamada “superamostragem“, é usado na prática. Para esse fim, foram desenvolvidas fórmulas que calculam um compromisso ideal entre detalhes e tempo de exposição (consulte o telescópio e sensor da página).

Observação: Nesta página, considerarei apenas o caso da fotografia do céu profundo; O caso da fotografia lunar, solar e planetária também é coberta no telescópio e sensor da página.

Panorama

A seguir, introduzirei algumas fórmulas simples para a fotografia de céu profundo, para as quais muitas vezes existem “regras práticas”, que simplificam os cálculos. As fórmulas para tamanho de pixel e telescópio comprimento focal são uma aplicação direta da abordagem que acabamos de descrever. Para as outras fórmulas, não encontrei nenhuma derivações, mas também são baseadas no princípio básico descrito aqui. Fórmulas e derivações mais detalhadas, bem como razões para certos fatores e valores, não devem ser encontrados nesta página, mas no telescópio e sensor da página.

Fotos de céu profundo

A seguir, apresentarei algumas fórmulas simples para a fotografia do céu profundo; Muitas vezes, existem “regras práticas” para eles, o que facilita a prática:
1. Se você estiver procurando uma câmera adequada para fotografia profunda, você usará as fórmulas para tamanho de pixel e Telescópio Focal Denual onde você também pode considerar a influência do vendo.
2. Se uma câmera já estiver à mão, você deseja determinar o escala de imagem Para diferentes telescópios em seu próprio equipamento, onde também existe a possibilidade de levar em consideração a visão.
3. E finalmente, o recomendado faixa de distância focal de um telescópio pode ser determinado para um sensor com a ajuda da escala da imagem (com e sem ver influência).
(1) Tamanho do pixel

Dependendo de ver

Para imagens DSO, o influência de ver geralmente é levado em consideração ao encaixar um sensor de câmera a um telescópio. Ao invés de resolução, o VERIFICAÇÃO LOCAL é inserido como um valor FWHM (em arcos segundos) na fórmula (regra geral) para o tamanho do pixel (ou comprimento focal do telescópio):
- Tamanho de pixel [µm] = distância focal [mm] * fwhm [“] / 412.5 (Fórmula 2a)
- Distância focal [mm] = tamanho do pixel [µm] / fwhm [“] * 412.5 (Fórmula 2b)
- TLAPO1027: distância focal 714 mm; Ver = 3 “(valor médio da Europa Central) >> Tamanho do pixel = 5,2 [µm].
  >> isso se encaixa muito bem para o ATIK Infinity com 6.45 µm de tamanho de pixel!
- TLAPO1027: Distância focal 714 mm; Tamanho do pixel Atik infinito = 6.45 [µm]; VER = 3 “(valor médio da Europa Central) >> Telescópio Focal Denight = 887 [mm]
  >> A diferença de distância focal não é muito grande, o Atik Infinity se encaixa muito bem no TLAPO1027!
Dependendo do tamanho do disco arejado

O diâmetro do Disco arejado, que é o diâmetro efetivo da abertura de um sistema óptico, determina seu poder de resolução. Dois pontos podem ser separados de maneira confiável de acordo com o critério de Rayleigh se os máximos de suas imagens forem separados por pelo menos o raio do disco arejado. O diâmetro também indica o tamanho mínimo com o qual as estrelas são fotografadas no telescópio.

O diâmetro d (comprimento, tamanho angular) do Disco arejado é calculado de acordo com as seguintes “Regras de Thumb” (para as fórmulas exatas, consulte o Apêndice):
- D [µm] = 1.344 * Razão focal (Fórmula 3a)
- D [“] = 276.73 / Abertura [mm] (Fórmula 3b)
Freqüentemente, apenas o valor arredondado “277” é usado.

Ao observar o DSO, o disco arejado pode ser maior que os valores de visão atuais, medidos como valores de FWHM (em segundos). Nesse caso, o valor maior, eu.e. O tamanho do disco arejado deve ser usado. Para uma comparação com o Valor FWHM, É necessário o tamanho do disco arejado em segundos, para determinar o tamanho de pixel, seu tamanho em µm. O último tem que ser pela metade Para chegar a um tamanho de pixel do sensor, porque o tamanho do disco arejado se refere a dois pixels.

Exemplo (Vaonis Vespera)
- Uma proporção focal de f/4 e um comprimento de onda de 0.55 µm (550 nm) levam a um diâmetro de 5.37 µm >> O tamanho do pixel “ideal” é 2.68 µm.
- Uma abertura de 50 mm e um comprimento de onda de 0.00055 mm (550 nm) levam a um diâmetro de 5.54 “>> está acima de um FWHM de 5”.
(2) escala de imagem

Para “boa amostragem

O escala de imagem de um sensor de câmera com um determinado tamanho de pixel em um determinado telescópio focal de distância é usado para julgar o qualidade do ajuste de uma combinação de sensor de câmera/telescópio. É calculado como (regra geral):
- Escala de imagem [“/pixel] = 206.265 * Tamanho do pixel [µm] / distância focal [mm] (Fórmula 4; regra de polegar)
Freqüentemente, apenas o valor arredondado de “206” está sendo usado.

Para o Fotos de céu profundo, A regra geral para “boa amostragem” é buscar uma escala de imagem de cerca de 1 a 2 segundos por pixel*. Os valores para a escala de imagem acima de 2 são chamados de “submampling”, os valores abaixo de 1 são chamados de “supermo -amostragem”.

Exemplo (TLAPO1027)
- Distância focal 714 mm, abertura 102 mm, taxa de abertura 1/7; Tamanho do pixel Atik Infinity 6.45 [µm] >> Escala de imagem = 1.86 [“/pixel] (fórmula exata/fórmula do polegar)
  >> isso ainda é aceitável para fotos do céu profundo.
*) Outras especificações que encontrei são: 1.25, 1.5, 1.5-2, 1-2.5 e até 0.7-3. As razões para esses valores geralmente não são dadas, mas obviamente elas são baseadas em valores típicos para a visão (na Europa Central). Mais sobre isso abaixo!

Dependendo da ver

Para tomar o vendo em consideração, simplesmente metade a metade o valor de ver (fwhm) na prática e usa isso como o Escala de imagem desejada valor. Assim, a escala de imagem calculada de acordo com a Fórmula 3 não é verificada de acordo com se está entre os valores “ideais” de 1 e 2, mas sim se está próximo do valor da escala de imagem determinado pelo valor FWHM. Mais sobre isso abaixo!

Para determinar o tamanho de pixel de um sensor em uma determinada distância focal do telescópio, a fórmula para a escala de imagem deve ser convertida; O mesmo se aplica à distância focal do telescópio em um determinado tamanho de pixel:
- Tamanho de pixel [µm] = distância focal [mm] * (fwhm [“] / 2) / 206.265 (Fórmula 5a; regra de polegar)
- Distância focal [mm] = 206.265 * tamanho de pixel [µm] / (fwhm [“] / 2) (Fórmula 5b; regra de polegar)
Exemplo (TLAPO1027)
- De acordo com a “regra da metade”, uma visão local de 4 “em média significa que uma escala de imagem de 2 deve ser apontada para.
  Isso resulta em um tamanho de pixel de 6.9 [µm] para o TLAPO1027 com 714 mm de distância focal; o infinito Atik com 6.45 [µm] o tamanho do pixel se encaixaria.
  O infinito Atik com 6.45 [µm] O tamanho do pixel resultaria em uma distância focal de 665.2 mm, que fica próximo à distância focal do TLAPO1027 com uma distância focal de 714 mm.
Astronomia.ferramenta “ajuste”

Para alcançar estrelas “redondas”, os autores da astronomia.O site das ferramentas propõe provar com a frequência de três vezes do sinal analógico. Primeiro de tudo, eles atribuem varia de valor FWHM às diferentes condições de observação e dividindo os valores por 3 (para o valor mais baixo) ou 2 (para o valor mais alto) em que chegam a intervalos de valor “recomendados” para a escala de imagem (que eles chamam de “tamanho de pixel”. ). Isso leva à tabela a seguir, na qual também incluí o procedimento padrão de “metade”:

Escala de imagem

Usando uma calculadora online na astronomia.Site das ferramentas, você pode calcular a escala de imagem para sua configuração (ele calcula de acordo com a regra dinâmica dada acima) e relacioná -la aos valores da visão local. Portanto, você não verifica se esse valor está entre 1 e 2, mas se está dentro dos limites dados pelas condições de visão local.
- O caso de “Ok Seendo” (vendo entre 2 “e 4”) leva a uma escala de imagem entre 0.67 e 2 (ou de acordo com a “regra pela metade” de 1 a 2), que deve, portanto, ser direcionada a.
  Isso resulta em um tamanho de pixel para o TLAPO1027 com 714 mm de distância focal entre 2.3/3.46 [µm] e 6.9 [µm]; o infinito Atik com 6.45 [µm] tamanho de pixel seria quase adequado.
De onde vêm as recomendações para o valor da escala de imagem?

Como já mencionado, as fontes da Internet geralmente não fornecem justificativa para os valores de escala de imagem “ideais” dados. Minha suspeita de que eles são baseados em valores típicos para ver na Europa Central parecem ser confirmados pela tabela acima.

A faixa de valor frequentemente mencionada de 1-2 para a escala de reprodução corresponde a “ok vendo”, o valor também mencionado frequentemente de 1.5 corresponde à “visão média” de 3 “, que H.J. Estados Strauch para a Europa Central. Outros valores ou faixas de valor parecem ser apenas “variações” disso.

(3) faixa de distância focal recomendada

Com a ajuda da recomendação de que a escala da imagem esteja entre 1 e 2, também se pode determinar o faixa de distância focal Recomendado para um sensor e verifique se os próprios telescópios estão em uma faixa de distância focal adequada. Por uma questão de simplicidade, uso aqui a regra geral para a escala de imagem, que reforço de acordo:
- Telescópio Focal Dernation [mm] = 206.265 * tamanho de pixel [µm] / escala de imagem [” / pixel] (regra geral; fórmula 5a)
Para determinar a faixa de distância focal, agora insiro os valores “2” e “1” na fórmula um após o outro:
- Telescópio Focal Dernation [mm] = 206.265 * tamanho de pixel [µm] / 2 a 206.265 * tamanho de pixel [µm] (regra geral; fórmula 5b/c)
Se você quiser incluir ver (veja astronomia.ferramentas), basta inserir os valores correspondentes para a escala de imagem (limite superior e inferior, e.g. 0.67 e 2 para “ok ver”) na fórmula.
- TLAPO1027: distância focal 714 mm; PS 72/432: distância focal 432 mm; Skymax-127: distância focal 1500 mm; C8: distância focal 2032 mm; C8R: distância focal: 1280 mm; tamanho de pixel Atik Infinity 6.45 [µm]
  Telescópio Focal Dernation [mm] = 206.265 * 6.45/2 a 206.265 * 6.45 = 665.2 a 1330.4
  >> Assim, o Tlapo e o C8 com f/6.3 Redutor ajustado na faixa de distância focal recomendada. Com 0.Redutor de 5 vezes, o C8 e também o Skymax-127 devem se encaixar.
- Com “ok ver”, para ver entre 2 “e 4”, uma escala de imagem entre 0.67 e 2 (ou de acordo com a “regra de metade” de 1 a 2) deve ser apontada para.
  O infinito Atik com 6.45 [µm] O tamanho do pixel resultaria em uma distância focal entre 665.2 mm e 1330.4/1986 mm, que inclui o TLAPO1027’s distância focal de 714 mm.
  Provavelmente uma câmera com pixels menores (e.g. ASI 224 com 3.75 [µm]) seria mais adequado para este telescópio. Aqui a faixa de distância focal estaria entre 387 mm e 773/1154 mm.
Formulários

A seguir, apresento as tabelas com os resultados do cálculo com base nas fórmulas acima para meus e outros telescópios e sensores de câmera que são relevantes para mim. No final desta seção, tento verificar a adequação de três tamanhos de sensores para meus telescópios usando uma tabela reduzida.

Cálculos para meus e outros telescópios e alguns tamanhos de sensores

Calculei a tabela a seguir usando uma planilha do Excel com base nas fórmulas apresentadas aqui.

Tamanho ideal do pixel

O tamanho ideal do pixel é calculado usando o Rayleigh resolução ou o vendo De acordo com a regra da metade.

O tamanho do pixel é importante na astrofotografia?

O tamanho do pixel é importante na astrofotografia?

Telescópio e sensor

Para os apressados.

Introdução

Questões.

Respostas

Digitalização.

A digitalização de sinais espaciais (imagens)

E agora para a pergunta inicial, a questão do tamanho do pixel!

A resposta, teórica e geral a princípio.

O tamanho do pixel é importante na astrofotografia?

Telescópio e sensor

Para os apressados.

Introdução

Questões.

Respostas

Digitalização.

A digitalização de sinais espaciais (imagens)

E agora para a pergunta inicial, a questão do tamanho do pixel!

A resposta, teórica e geral a princípio.

E agora prático!

Ainda mais prático: a turbulência aérea (vendo)!

Por que “tamanho ideal de pixel”? Tipos de amostragem

Panorama

Fotos de céu profundo

(1) Tamanho do pixel

Dependendo da resolução

Dependendo da ver

Dependendo do tamanho do disco arejado

(2) escala de imagem

Para “boa amostragem

Dependendo da ver

Astronomia.ferramenta “ajuste”

De onde vêm as recomendações para o valor da escala de imagem?

(3) faixa de distância focal recomendada

Fotos de lua, sol e planeta

(1) Boa amostragem

Tamanho de pixel, distância focal do telescópio

Escala de imagem

(2) Excesso de amostragem, taxa de abertura ideal, distância focal ideal

Formulários

Cálculos para meus e outros telescópios e alguns tamanhos de sensores

Tamanho ideal do pixel